Ba bạn , , mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn . Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho bằng:
.
.
.
.
Phân tích: Không gian mẫu có số phần tử là . Lấy một số tự nhiên từ đến ta có các nhóm số sau: *) Số chia hết cho : có số thuộc tập . *) Số chia cho dư : có số thuộc tập . *) Số chia cho dư : có số thuộc tập . Ba bạn , , mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn thỏa mãn ba số đó có tổng chia hết cho thì các khả năng xảy ra như sau: · TH1: Ba số đều chia hết cho có cách. · TH2: Ba số đều chia cho dư có cách. · TH3: Ba số đều chia cho dư có cách. · TH4: Một số chia hết cho , một số chia cho dư , chia cho dư có cách. Vậy xác suất cần tìm là .
Vậy đáp án đúng là D.