Ba số phân biệt có tổng là có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, cũng có thể coi là số hạng thứ , thứ , thứ của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để tổng của chúng bằng ?

20.

42.

17.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Gọi ba số đó là , , . Do ba số là các số hạng thứ , thứ và thứ của một cấp số cộng nên ta có: ; ; (với là công sai của cấp số cộng). Theo giả thiết, ta có: . Mặt khác, do , , là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân nên: Với , ta có: . Suy ra . Với , ta có: . Suy ra . Do đó, Vậy .