Bất phương trình:
\({\log _2}^2x - 4038{\log _2}x + {2019^2} + {x^2} - {2^{2020}}x + {2^{4038}} \le 0\)
có tập nghiệm là:
A.A.
\(S = {\rm{ }}\left[ {{2^{2019}}; + \infty } \right)\)
B.B.
\(S = \left( { - \infty ;2020} \right)\)
C.C.
\(S = \left\{ {{2^{2019}}} \right\}\)
D.D.
\(S = \left( {2019; + \infty } \right)\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
\(\begin{array}{l}
{\log _2}^2x - 4038{\log _2}x + {2019^2} + {x^2} - {2^{2020}}x + {2^{4038}} \le 0\\
\Leftrightarrow {\left( {{{\log }_2}x - 2019} \right)^2} + {\left( {x - {2^{2019}}} \right)^2} \le 0\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\log _2}x - 2019 = 0\\
x - {2^{2019}} = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = {2^{2019}}
\end{array}\)