Bất phương trình $\frac{x - 1}{x + 1} \geq m$ có nghiệm thuộc đoạn $[1; 2]$ khi và chỉ khi

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

m \leq \frac{1}{3}

m \leq 0

m \geq 0

m \geq \frac{1}{3}

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
ĐKXĐ:

x \neq - 1

. Đặt

f (x) = \frac{x - 1}{x + 1}

.
Bất phương trình

f (x) \geq m

có nghiệm thuộc đoạn

[1; 2]

khi và chỉ khi

\max_{[1; 2]} f (x) \geq m

.
Ta có

f^{'} (x) = \frac{2}{{(x + 1)}^{2}} > 0, \forall x \in [1; 2]

. Suy ra:

\max_{[1; 2]} f (x) = f (2) = \frac{1}{3}

.
Bất phương trình

f (x) \geq m

có nghiệm thuộc đoạn

[1; 2]

khi và chỉ khi

m \leq \frac{1}{3}

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi