Biết đường thẳng \(y = x - 2\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) tại 2 điểm phân biệt \(A,B\) có hoành độ lần lượt \({x_A},{x_B}\). Khi đó giá trị \({x_A} + {x_B}\) bằng?
Phương pháp:
Tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.
Áp dụng định lý Vi-et.
Cách giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
\(x - 2 = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\\ \Rightarrow 2x + 1 = (x - 2)(x - 1)\\ \Rightarrow 2x + 1 = {x^2} - 3x + 2 \\\Rightarrow {x^2} - 5x + 1 = 0\)
Phương trình trên có 2 nghiệm \({x_1},{x_2} \Rightarrow {x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a} = 5\) (Theo Vi-ét)
Chọn B