Biết $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số$f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {8 - {x^2}} }}$ thoả mãn $F\left( 2 \right) = 0$. Khi đó phương trình $F\left( x \right) = x$ có nghiệm là

$x = 1 - \sqrt 3 $.

$x = 1$.

$x = - 1$.

$x = 0$.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Đặt $t = \sqrt {8 - {x^2}} \Rightarrow {t^2} = 8 - {x^2} \Rightarrow - tdt = xdx$ $\int {\frac{x}{{\sqrt {8 - {x^2}} }}dx = - \int {\frac{{tdt}}{t} = - t + C = - \sqrt {8 - {x^2}} + C} } $. Vì $F\left( 2 \right) = 0$ nên $C = 2$. Ta có phương trình $ - \sqrt {8 - {x^2}} + 2 = x \Leftrightarrow x = 1 - \sqrt 3 $

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Biết $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số$f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {8 - {x^2}} }}$ thoả mãn $F\left( 2 \right) = 0$. Khi đó phương trình $F\left( x \right) = x$ có nghiệm là

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.