Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} + x$ và $F (1) = 1$ . Giá trị của $F (- 1)$ bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\frac{1}{3}

1

\frac{1}{2}

\frac{1}{6}

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A

F (x) = \int (x^{2} + x) d x = \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + C

F (1) = 1 \Leftrightarrow \frac{1^{3}}{3} + \frac{1^{2}}{2} + C = 1 \Leftrightarrow C = \frac{1}{6}

\Rightarrow F (x) = \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{6}

.
Vậy

F (- 1) = \frac{- 1}{3} + \frac{1}{2} + \frac{1}{6} = \frac{1}{3}

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi