Câu hỏi

Biết $I=\displaystyle\int\limits_1^2(3x^2+\ln x)\mathrm{\,d}x=a+b\ln 2$ với $a$, $b$ là các số nguyên. Tính $S=a+b$.

A.

$S=4$
B.

$S=6$
C.

$S=2$
D.

$S=8$
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Ta có $I=\displaystyle\int\limits_1^2(3x^2+\ln x)\mathrm{\,d}x = \displaystyle\int\limits_1^2 3x^2\mathrm{\,d}x + \displaystyle\int\limits_1^2 \ln x\mathrm{\,d}x$. + ) $\displaystyle\int\limits_1^2 3x^2\mathrm{\,d}x = x^3\bigg|_1^2 = 7$. +) $\displaystyle\int\limits_1^2 \ln x\mathrm{\,d}x = x\ln x\bigg|_1^2 - \displaystyle\int\limits_1^2 \mathrm{\,d}x = 2\ln 2 - 1$. Suy ra $I=7+2\ln 2 - 1=6+2\ln 2$. Vậy $S=a+b=6+2=8$.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.