Biết rằng đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-4{{x}^{2}}+5x-1\) cắt đồ thị hàm số y=1 tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn bằng AB.

A.A. AB = 2.

B.B. AB = 3.

C.C. AB = \(2\sqrt 2 \)

D.D. AB = 1

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Ta có: \(y={{x}^{3}}-4{{x}^{2}}+5x-1\)

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với đường thẳng y = 1 là:

\({{x}^{3}}-4{{x}^{2}}+5x-1=1\Leftrightarrow {{x}^{3}}-4{{x}^{2}}+5x-2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=1 \\ x=2 \\ \end{matrix} \right.\)

\(=>A\left( 1;1 \right),B\left( 2;1 \right)=>AB=1\)

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi