Biết  với , , là các số nguyên dương. Tính tổng .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa. Cơ năng của con lắc bằng 0,04J. Lò xo có độ cứng 50N/m. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp động năng của con lắc bằng 3 lần thế năng là 0,1s. Lấy g  = 10m/s², π² = 10. Lực đàn hồi có độ lớn cực đại bằng:

• Trên mặt bàn nhẵn có một con lắc lò xo nằm ngang với quả cầu có khối lượng m =100g, con lắc có thể dao động với tần số góc 20 rad/s. Quả cầu nằm cân bằng. Tác dụng lên quả cầu một lực có hướng nằm ngang và có độ lớn 20N trong thời gian 3.10^-3s, sau đó quả cầu dao động điều hoà. Biên độ dao động của quả cầu là:

• Một con lắc lò xo có độ cứng k dao động điều hoà dọc theo trục Ox nằm ngang. Khi vật ở vị trí cân bằng thì lực đàn hồi tác dụng lên vật có giá trị là:

• Một con lắc lò xo có khối lượng vật nặng m = 100 g, treo thẳng đứng dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường g = π² = 10 (m/s²) với chu kỳ 0,4 s và biên độ 5 cm. Khi vật lên đến vị trí cao nhất, độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật bằng:

• Một con lắc lò xo có khối lượng m=500g dao động điều hoà với chu kì 2s. Lấy π² = 10. Độ cứng của lò xo là:

• Một con lắc lò xo dao động với phương trình (t tính bằng giây). Tại thời điểm t = 0, vật nặng của con lắc có li độ bằng?

• Một con lắc lò xo treo thẳng đứng m = 100 g, k = 100 N/m. Từ vị trí cân bằng giữ vật để lò xo giãn 5 cm theo phương thẳng đứng rồi thả nhẹ, con lắc dao động điều hòa. Lấy g = 10 m/s², mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là:

• Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 25 N/m một đầu được gắn với hòn bi nhỏ có khối lượng m = 100 g. Khi vật đang ở vị trí cân bằng, tại thời điểm t = 0 người ta thả cho con lắc rơi tự do sao cho trục lò xo luôn nằm theo phương thẳng đứng và vật nặng ở phía dưới lò xo. Đến thời điểm t₁ = 0,11 s thì đầu trên của lò xo được giữ cố định. Lấy g = 10 m/s². Bỏ qua ma sát, lực cản. Tốc độ của hòn bi tại thời điểm t₂ = t₁ + 0,1s gần nhất với giá trị nào sau đây?

• Một sợi dây cao su nhẹ, đủ dài, một đầu gắn vào giá cố định, đầu còn lại gắn với vật nhỏ có khối lượng 100 g đặt trên mặt sàn nằm ngang như hình vẽ. Hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là 0,25. Độ cứng của dây cao su là 50N/m. Lấy g = 10m/s². Ban đầu giữ vật sao cho dây cao su giãn 5cm rồi thả nhẹ. Thời gian từ lúc thả cho đến khi vật dừng hẳn là:  

• Cho một con lắc đặt trên mặt phẳng ngang gồm vật nhỏ khối lượng 100g  và lò xo có độ cứng 40 N/m. Ban đầu, lò xo đứng yên ở vị trí không biến dạng, mặt phẳng ngang phía bên trái của vật nhẵn bóng còn phía bên phải bị nhăn. Đẩy vật nhỏ theo phương dọc trục lò xo để lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình chuyển động từ phải qua trái là 1,6 m/s. Lấy g = 10 m/s². Hệ số ma sát giữa vật và mặt nhám gần giá trị nào nhất sau đây: