Biết với , , là các số nguyên dương và là phân số tối giản. Tính .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Phân tích: Cách 1: Ta có . Mà , suy ra , , . Vậy .

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay Ta có . Đặt với . Vì , , là các số nguyên dương và là phân số tối giản nên ta có thể tìm giá trị của nguyên dương để là số hữu tỉ. Bước 1: Bấm tích phân ShiftSTOA. Bước 2: MODE7Nhập X chạy từ 1 đến 20, STEP = 1. Bước 3: Ta thấy chỉ có một giá trị duy nhất để là số hữu tỉ. Vậy và nên , . Do đó .