Biết $z = a + b i$ $(a, b \in ℝ)$ là nghiệm của phương trình $(1 + 2 i) z + (3 - 4 i) \bar{z} = - 42 - 54 i$ . Tính tổng $a + b$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

- 27

- 3

3

27

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Ta có:

z = a + b i (a, b \in ℝ) \Rightarrow \bar{z} = a - b i

\Leftrightarrow (1 + 2 i) (a + b i) + (3 - 4 i) (a - b i) = - 42 - 54 i

\Leftrightarrow a + b i + 2 a i - 2 b + 3 a - 3 b i - 4 a i - 4 b = - 42 - 54 i

\Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 a - 6 b = - 42 \\ - 2 a - 2 b = - 54 \end{cases}

\Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 12 \\ b = 15 \end{cases}

\Rightarrow a + b = 27

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi