Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó thuộc khoảng nào dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Yêu cầu bài toán tương đương phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng . Giả sử phương trình có ba nghiệm thỏa mãn. Mặt khác theo viet ta có . Từ và suy ra . Tức là một nghiệm của phương trình trên. Thay vào phương trình ta được . Thử lại thỏa mãn đề bài.