Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc lớn nhất và góc bé nhất bằng:

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

56^{\circ}

102^{\circ}

252^{\circ}

168^{\circ}

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Giả sử 4 góc

A, B, C, D

(với

A < B < C < D

) theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân thỏa mãn yêu cầu với công bội

q

. Ta có:

\{\begin{cases} A + B + C + D = 360 \\ D = 27 A \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} A (1 + q + q^{2} + q^{3}) = 360 \\ A q^{3} = 27 A \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} q = 3 \\ A = 9 \\ D = A q^{3} = 243 \end{cases} \Rightarrow A + D = 252.

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi