Các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} {|x|}^{3} - m x^{2} + (m + 6) |x| + 2019$ có $5$ điểm cực trị là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

m < - 2

- 2 < m < 0

0 < m < 3

m > 3

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Xét hàm số

y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m + 6) x + 2019

y' = x^{2} - 2 m x + (m + 6)

.
Hàm số

y = \frac{1}{3} {|x|}^{3} - m x^{2} + (m + 6) |x| + 2019

có

5

điểm cực trị khi và chỉ khi hàm phải có hai điểm cực trị dương phân biệt

\Leftrightarrow \{\begin{array}{l} Δ' > 0 \\ P > 0 \\ S > 0 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} m^{2} - m - 6 > 0 \\ m + 6 > 0 \\ 2 m > 0 \end{array} \Leftrightarrow m > 3

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi