Câu hỏi

Các họ nghiệm của phương trình \(2\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{3}} \right) - 1 = 0\) là: 

A.A. \(\left\{ {\dfrac{{ - \pi }}{{12}} + k\pi ;\,\,\dfrac{\pi }{4} + k\pi } \right\}\) 
B.B. \(\left\{ {\dfrac{\pi }{{12}} + k\pi ;\,\,\dfrac{\pi }{4} + k\pi } \right\}\) 
C.C. \(\left\{ {\dfrac{{ - \pi }}{{12}} + k2\pi ;\,\,\dfrac{\pi }{4} + k2\pi } \right\}\) 
D.D. \(\left\{ {\dfrac{{ - \pi }}{{12}} + k\pi ;\,\,\dfrac{{ - \pi }}{4} + k\pi } \right\}\) 
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

\(\begin{array}{l}2\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{3}} \right) - 1 = 0 \\\Leftrightarrow \sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{3}} \right) = \sin \dfrac{\pi }{6}\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi }\\{2x + \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi }\end{array}} \right. \\\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{{ - \pi }}{{12}} + k\pi }\\{x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi }\end{array}} \right.\end{array}\)

Chọn A

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.