Cần phải làm cái cửa sổ mà, phía trên là hình bán nguyệt, phía dưới là hình chữ nhật, có chu vi là ( chính là chu vi hình bán nguyệt cộng với chu vi hình chữ nhật trừ đi độ dài cạnh hình chữ nhật là dây cung của hình bán nguyệt). Hãy xác định các kích thước của nó để diện tích cửa sổ là lớn nhất?
Chiều rộng bằng, chiều cao bằng
Chiều rộng bằng, chiều cao bằng
Chiều rộng bằng, chiều cao bằng
Chiều rộng bằng, chiều cao bằng
Phân tích: Gọi là bán kính của hình bán nguyệt. Ta có chu vi của hình bán nguyệt là , tổng ba cạnh của hình chữ nhật là . Diện tích cửa sổ là: . Dễ thấy lớn nhất khi hay .(Có thể dùng đạo hàm hoặc đỉnh Parabol) Vậy để thì các kích thước của nó là: chiều cao bằng; chiều rộng bằng
Đáp án đúng là A