Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương?

x^{2} (x + 2) < 0

và

x + 2 < 0

2 x^{2} (x + 1) \leq 0

và.

\sqrt{x - 1} \geq x

và

(2 x - 1) \sqrt{x - 1} \geq x (2 x - 1)

2 x + 1 + \frac{1}{x - 2} < \frac{1}{x - 2}

và

2 x + 1 < 0

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Hai bất phương trình

x^{2} (x + 2) < 0

và

x + 2 < 0

tương đương vì có cùng tập nghiệm là

(- \infty; - 2)

.
Hai bất phương trình

2 x^{2} (x + 1) \leq 0

và

x + 1 \leq 0

không tương đương vì tập nghiệm của bất phương trình

2 x^{2} (x + 1) \leq 0

là

(- \infty; - 1] \cup \{0\}

còn tập nghiệm của bất phương trình

x + 1 \leq 0

là

(- \infty; - 1]

.
Hai bất phương trình

\sqrt{x - 1} \geq x

và tương đương vì có cùng tập nghiệm là

\emptyset

.
Hai bất phương trình

2 x + 1 + \frac{1}{x - 2} < \frac{1}{x - 2}

và

2 x + 1 < 0

tương đương vì có cùng tập nghiệm là là

(- \infty; - \frac{1}{2})

.
Ghi nhớ:
- Định nghĩa bất phương trình tương đương.
- Các cách giải phương trình.

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi