Cắt bỏ hình quạt tròn AOB từ một mảnh các tông hình tròn bán kính R rồi dán hai bán kính OA và OB của hình quạt tròn còn lại với nhau để được một cái phễu có dạng của một hình nón. Gọi x là góc ở tâm của quạt tròn dùng làm phễu 0<x<2. Tìm giá trị lớn nhất của hình nón.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Thể tích cái phễu là : V= Ta có chu vi đáy là: Suy ra lúc này : Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số dương ta có : .

Dấu bằng có khi và chỉ khi Suy ra thể tích khối nón đật giá trị lớn nhất đạt tại và GTLN đó là .

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi