Cắt hình trụ $(T)$ bởi một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng $28 ({cm}^{2})$ và chu vi bằng $22 (cm)$ . Biết chiều dài hình chữ nhật lớn hơn đương kính mặt đáy của hình trụ $(T)$ . Thể tích của khối trụ $(T)$ là

49 π ({cm}^{3})

\frac{49}{3} π ({cm}^{3})

\frac{28}{3} π ({cm}^{3})

28 π ({cm}^{3})

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D

Gọi

r

là bán kính mặt đáy,

h

là đường cao của hình trụ.
Thiết diện là hình chữ nhật có kích thước là

2 r

và

h

.
Hình chữ nhật có diện tích bằng

28 ({cm}^{2})

và chu vi bằng

22 (cm)

nên ta có

\{\begin{cases} 2 r . h = 28 \\ 2 (2 r + h) = 22 \end{cases} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} r = 2 \\ h = 7 \end{cases} \\ \{\begin{cases} r = \frac{7}{2} \\ h = 4 \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} r = 2 \\ h = 7 \end{cases}

(Vì chiều dài hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt đáy)
Vậy thể tích khối trụ là

V = π r^{2} . h = π {. 2}^{2} . 7 = 28 π ({cm}^{3})

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi