Câu hỏi

Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác đều có cạnh bằng a. Thể tích của khối nón là:

A.A. \(\pi {a^3}\sqrt 2 \)
B.B. \(\frac{{3\pi {a^3}}}{8}\)
C.C. \(\frac{{2\sqrt 3 \pi {a^3}}}{9}\)
D.D. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Tam giác SAB đều cạnh \(a \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
R = OA = OB = \frac{a}{2}\\
h = SO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}
\end{array} \right.\) 

Thể tích khối nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{{a^3}\pi \sqrt 3 }}{{24}}.\)

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.