Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng $3 a$ . Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.

\frac{13 π a^{2}}{6}

\frac{27 π a^{2}}{2}

9 π a^{2}

\frac{9 π a^{2}}{2}

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B

Gọi thiết diện qua trục là hình vuông

A B C D

. Theo đề thì

A B = A D = 3 a

.
Bán kính đáy của hình trụ là

R = \frac{A B}{2} = \frac{3 a}{2}

.
Đường sinh của hình trụ là

l = A D = 3 a

.
Áp dụng công thức diện tích toàn phần của hình trụ, ta có

S_{t p} = 2 π R l + 2 π R^{2} = 2 π . \frac{3 a}{2} . 3 a + 2 π {(\frac{3 a}{2})}^{2} = \frac{27 π a^{2}}{2}

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi