Cho \(0 < a \ne 1\). Giá trị của biểu thức \(P = {\log _4}\left( {{a^2}\sqrt[3]{{{a^2}}}} \right)\) là
A.A.
\(\dfrac{8}{3}\)
B.B.
\(\dfrac{7}{3}\)
C.C.
\(\dfrac{7}{2}\)
D.D.
4
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
\(\begin{array}{l}P = {\log _a}\left( {{a^2}\sqrt[3]{{{a^2}}}} \right) = {\log _a}\left( {{a^2}.{a^{\dfrac{2}{3}}}} \right)\\ = {\log _a}\left( {{a^{2 + \dfrac{2}{3}}}} \right) = {\log _a}\left( {{a^{\dfrac{8}{3}}}} \right) = \dfrac{8}{3}\end{array}\)
Chọn A