Cho 2 số thực thỏa mãn điều kiện . Hỏi biểu thức có tất cả bao nhiêu ước số nguyên dương?

A : 5

B : 6

C : 7

D : 8

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phân tích: Ta có một tính chất cơ bản của hàm trị tuyệt đối Áp dụng ta có Sử dụng bất đẳng thức trị tuyệt đối ta có Mặt khác theo bất đẳng thức Cauchy – Schwarz ta có Vậy . Dấu “=” xảy ta khi và chỉ khi . Khi đó có tất cả 8 ước số nguyên dương.