Cho 2019 đường thẳng phân biệt đồng quy tại 1 điểm. Khi đó có tất cả bao nhiêu cặp góc đối đỉnh tạo thành? 

A.A. 2019.2018 .2
B.B. 2019.1009 .2
C.C. 2019.20184
D.D. 2019
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Trước hết ta đếm số cặp đường thẳng cắt nhau: Cứ mỗi đường kết hợp với 2018 đường còn lại được 2018 cặp đường cắt nhau. Suy ra có: 2019.2018 cặp đường cắt nhau.

Nhưng khi đếm như vậy thì mỗi đường bị lặp lại hai lần nên chỉ có \(\dfrac{2019.2018}{2}=2019.1009\)cặp đường thẳng cắt nhau.

Mỗi cặp đường thẳng cắt nhau tạo ra hai cặp góc đối đỉnh nên có tất cả: 2019.1009.2 cặp góc đối đỉnh.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.