Cho 3 vectơ \(\overrightarrow{u}=(3;7;0);\,\,\overrightarrow{v}=(2;3;1);\,\,\overrightarrow{w}=(3;-2;4).\) Biểu thị vectơ \(\overrightarrow{a}=(-4;-12;3)\) theo 3 vectơ \(\overrightarrow{u};\overrightarrow{v};\overrightarrow{w}.\)

A.A. \(\overrightarrow{a}=5.\overrightarrow{u}+7.\overrightarrow{v}-\overrightarrow{w}.\)

B.B. \(\overrightarrow{a}=-5.\overrightarrow{u}+7.\overrightarrow{v}-\overrightarrow{w}.\)

C.C. \(\overrightarrow{a}=-5.\overrightarrow{u}+7.\overrightarrow{v}+\overrightarrow{w}.\)

D.D. \(\overrightarrow{a}=-5.\overrightarrow{u}-7.\overrightarrow{v}-\overrightarrow{w}.\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Giả sử \(\overrightarrow{a}=m.\overrightarrow{u}+n.\overrightarrow{v}+p.\overrightarrow{w}\Leftrightarrow (-4;-12;3)=(3m;7m;0)+(2n;3n;n)+(3p;-2p;4p)\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array} {} 3m+2n+3p=-4 \\ {} 7m+3n-2p=7 \\ {} n+4p=3 \\ \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array} {} m=-5 \\ {} n=7 \\ {} p=-1 \\ \end{array} \right..\)

Vậy \(\overrightarrow{a}=-5.\overrightarrow{u}+7.\overrightarrow{v}-\overrightarrow{w}.\)

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Cho 3 vectơ \(\overrightarrow{u}=(3;7;0);\,\,\overrightarrow{v}=(2;3;1);\,\,\overrightarrow{w}=(3;-2;4).\) Biểu thị vectơ \(\overrightarrow{a}=(-4;-12;3)\) theo 3 vectơ \(\overrightarrow{u};\overrightarrow{v};\overrightarrow{w}.\)

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.