Cho 4 điểm $A, B, C, D$ thẳng hàng theo thứ tự. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.
$\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BA}\cdot\overrightarrow{CD}$
B.
$\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BA}\cdot\overrightarrow{CA}$
C.
$\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{CA}\cdot\overrightarrow{CD}$
D.
$\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BA}=AB^2$
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Có $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{CD}=AB\cdot CD$, $\overrightarrow{BA}\cdot\overrightarrow{CD}=-BA\cdot CD$. $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=AB\cdot AC$, $\overrightarrow{BA}\cdot\overrightarrow{CA}=BA\cdot CA$. $\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{CD}=AC\cdot CD$, $\overrightarrow{CA}\cdot\overrightarrow{CD}=-CA\cdot CD$. $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BA}=-AB^2$.