Câu hỏi

Cho a > b > 0. Bất đẳng thức đúng là
(a) a3 - b3 > (a - b)(a2 + b2)
(b) a(a2 + 3b2) > b(b2 + 3a2)
(c) a2(a - 3b) > b2(b - 3a)

A.

(a)
B.

(b)
C.

(c)
D.

Cả ba bất đẳng thức đều đúng. 
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Ta xét:
• a > b > 0:
Ta có: a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) ⇒ a3 - b3 > (a - b)(a2 + b2) nên (a) đúng.
• a - b > 0:
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 > 0 ⇒ a(a2 + 3b2) > b(b2 + 3a2) suy ra (b) đúng.
• a - b > 0 :
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 > 0 ⇒ a2(a - 3b2) > b2(b - 3a) nên (c) đúng. 

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.