Cho $a$ là một số thực dương. Tính $I = \int_{0}^{a} e^{x} (x + 1) d x$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

I = e^{a} a

I = e^{a}

I = e^{a} (a - 1)

I = e^{a} (a + 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Đặt

\{\begin{cases} u = x + 1 \\ d v = e^{x} d x \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = d x \\ v = e^{x} \end{cases}

.
Khi đó

I = (x + 1) e^{x} |\begin{array}{l} a \\ 0 \end{array} - \int_{0}^{a} e^{x} d x = (a + 1) e^{a} - 1 - e^{x} |\begin{array}{l} a \\ 0 \end{array} = (a + 1) e^{a} - 1 - (e^{a} - 1) = a e^{a}

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi