Câu hỏi

Cho \(a\) và \(b\) là hai số thực dương thỏa mãn \(3{{\log }_{2}}a={{\log }_{4}}\left( {{a}^{2}}b \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

A.A. \({{a}^{3}}=b\)     
B.B. \(a={{b}^{2}}\)      
C.C. \({{a}^{4}}=b\)        
D.D. \(a={{b}^{4}}\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

\(3{{\log }_{2}}a={{\log }_{4}}\left( {{a}^{2}}b \right)\)\( \Leftrightarrow {{\log }_{2}}{{a}^{3}}=\frac{1}{2}{{\log }_{2}}\left( {{a}^{2}}b \right)\)\( \Leftrightarrow {{a}^{3}}=\sqrt{{{a}^{2}}b}\)\( \Leftrightarrow {{a}^{6}}={{a}^{2}}b\)\( \Leftrightarrow {{a}^{4}}=b\)

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.