Cho $a, b > 0$ thỏa mãn $a^{\frac{1}{2}} > a^{\frac{1}{3}}, b^{\frac{2}{3}} > b^{\frac{3}{4}}$ . Khi đó khẳng định nào đúng?

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

0 < a < 1, 0 < b < 1

0 < a < 1, b > 1

a > 1, 0 < b < 1

a > 1, b > 1

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Ta có

\begin{array}{l} a^{\frac{1}{2}} > a^{\frac{1}{3}} \Leftrightarrow \frac{1}{2} \ln a > \frac{1}{3} \ln a \Leftrightarrow \frac{1}{6} \ln a > 0 \Leftrightarrow a > 1 \\ b^{\frac{2}{3}} > b^{\frac{3}{4}} \Leftrightarrow \frac{2}{3} \ln b > \frac{3}{4} \ln b \Leftrightarrow 0 > \frac{1}{12} \ln b \Leftrightarrow 0 < b < 1 \end{array}

Lưu ý: Ta có thể sử dụng máy tính Casio để thử các đáp án bằng cách cho

a, b

các giá trị cụ thể.

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi