Cho ba điểm \(A\left( {2;1; - 1} \right);B\left( { - 1;0;4} \right);C\left( {0; - 2; - 1} \right)\) . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

A.A. \(x - 2y - 5 = 0\)

B.B. \(x - 2y - 5z + 5 = 0\)

C.C. \(2x - y + 5z - 5 = 0\)

D.D. \(x - 2y - 5z - 5 = 0\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Ta có \(\overrightarrow {BC} = \left( {1; - 2; - 5} \right)\)

Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC có VTPT là \(\overrightarrow {BC} = \left( {1; - 2; - 5} \right)\).

Phương trình mặt phẳng \(1\left( {x - 2} \right) - 2\left( {y - 1} \right) - 5\left( {z + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 2y - 5z - 5 = 0\)

Chọn D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi