Câu hỏi

Cho ba điểm $O$, $A$, $B$ phân biệt thẳng hàng và $OA=a$, $OB=b$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}$ biết $O$ nằm trong đoạn $AB$.

A.

$\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{OB}=-ab$
B.

$\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{OB}=0$
C.

$\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{OB}=ab$
D.

$\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{OB}=a-b$
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Ta có $\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{OB}=\left|\overrightarrow{OA}\right|\cdot\left|\overrightarrow{OB}\right|\cdot\cos\left(\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OB}\right)=a\cdot b\cdot \cos\widehat{AOB}$. Do $O,A,B$ thẳng hàng và $O$ nằm trong đoạn thẳng $AB$ nên $\widehat{AOB}=180^\circ$, suy ra $\cos \widehat{AOB}=-1$. Vậy $\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{OB}=-ab$.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.