Lời giải:+) Thay tọa độ điểm A(2;1) vào phương trình đường thẳng d1 ta được 1=−2.2⇔1=−4 ( vô lý) nên A∉d1 hay A(2;1) không là giao điểm của d1 và d3. Suy ra A sai.
+) Thay tọa độ điểm B(1;4) vào phương trình đường thẳng d2 ta được : 4=−3.1−1⇔ 4=−4(vô lý )
Nên B∉d2. Suy ra C sai.
+) Xét tính đồng quy của ba đường thẳng
* Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2:
\( - 2x = - 3x - 1 \Leftrightarrow x = - 1 \Rightarrow y = - 2.\left( { - 1} \right) \Leftrightarrow y = 2\)
Suy ra tọa độ giao điểm của d1 và d2 là (−1;2).
Thay x=−1;y=2 vào phương trình đường thẳng d3 ta được 2=−1+3⇔2=2(luôn đúng)
Vậy ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm M(−1;2).
