Cho ba hình cầu có bán kính lần lượt là R1,R2,R3 đôi một tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng (P). Các tiếp điểm của ba hình cầu với mặt phẳng (P) lập thành một tam giác có độ dài cạnh lần lượt là 2,3,4. Tính tổng R1+R2+R3

A.6712.
B.5912.
C.5312.
D.6112.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Li gii
Gọi I1,I2,I3 là tâm của các hình cầu, M,N,P là các tiếp điểm của các hình cầu (như hình vẽ), H,K,F là tiếp điểm ba hình cầu với mặt phẳng (P) (như hình vẽ)
Xét mặt phẳng I1I2HK có:
HK=I1I22I2KI1H2=R1+R22R1R22=4R1R2=2R1R2=1
Tương tự: R1R3=94,R2R3=4 R1R2R3=1. 94. 4=3R1=34R2=43R3=3. Vậy R1+R2+R3=34+43+3=6112.
Chọn đáp án D

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.