Cho biểu thức \(C=\frac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}\) với \(x>0; x\neq 1\)Với giá trị nào của x thì \(|C|=C\)

A.A. \(0< x< 1\)

B.B. \(0< x< \frac{1}{2}\)

C.C. \(x>1\)

D.D. \(0< x< 2; x\neq 1\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

\(C=\frac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\sqrt{x}+1\)

\(=\frac{x-\sqrt{x}+1-x+\sqrt{x}+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
Để \(|C|=C\Rightarrow C\geq 0\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\geq 0\)

Xét với điều kiện \(x>0; x\neq 1\)\(\Rightarrow x>1\) thỏa ycbt

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Cho biểu thức \(C=\frac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}\) với \(x>0; x\neq 1\)Với giá trị nào của x thì \(|C|=C\)

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.