Câu hỏi

Cho biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{1}{x} + \frac{2}{{x + 4}} - \frac{3}{{x + 3}}.\) Tập hợp tất cả các giá trị của  thỏa mãn bất phương trình f(x) < 0 là

A.A. \(x \in \left( { - 12; - 4} \right) \cup \left( { - 3;0} \right).\) \(x \in \left( { - 12; - 4} \right) \cup \left( { - 3;0} \right).\)
B.B. \(x \in \left( { - \frac{{11}}{5}; - \frac{1}{3}} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\) \(x \in \left( { - \frac{{11}}{5}; - \frac{1}{3}} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)
C.C. \(x \in \left( { - \infty ; - \frac{{11}}{5}} \right] \cup \left( { - \frac{1}{3};2} \right).\) \(x \in \left( { - \infty ; - \frac{{11}}{5}} \right] \cup \left( { - \frac{1}{3};2} \right).\)
D.D. \(x \in \left( { - \infty ; - \frac{{11}}{5}} \right) \cup \left( { - \frac{1}{3};2} \right).\) \(x \in \left( { - \infty ; - \frac{{11}}{5}} \right) \cup \left( { - \frac{1}{3};2} \right).\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

Ta có \(f\left( x \right) = \frac{1}{x} + \frac{2}{{x + 4}} - \frac{3}{{x + 3}} < 0 \Leftrightarrow \frac{{x + 12}}{{x\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right)}} < 0.\)

Phương trình \(x + 12 = 0 \Leftrightarrow x = - 12;\,\,x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = - \,3\) và \(x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = - \,4.\)

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng \(f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - 12; - \,4} \right) \cup \left( { - \,3;0} \right).\)

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.