Câu hỏi

Cho biểu thức f(x) = x2 + 2mx - 1.
Cho các khẳng định sau:
(a) Không có giá trị nào của m để f(x) < 0 với mọi giá trị của x.
(b) Không có giá trị nào của m để f(x) > 0 với mọi giá trị của x.
(c) Với mỗi giá trị của m đều tồn tại số x0 sao cho f(x0) < 0.
(d) Với mỗi giá trị của m đều tồn tại số x0 sao cho f(x0) > 0.
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

A.

1
B.

2
C.

3
D.

4
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Khẳng định (a) sai vì khi m = 0 ta có f(0) = - 1 < 0.
Khẳng định (b) sai vì khi m = 2 ta có f(2) = 3 > 0.
Ở hai khẳng định (c) và (d), ta không thể thử với mọi giá trị của m được. Ta thấy
Δ' = m2 + 1 > 0, tức là f(x) luôn có hai nghiệm phân biệt với mỗi m. Gọi x1, x2 (x1 < x2) là hai nghiệm của f(x) thì f(x) > 0 với x ∈ (-∞ ; x1) ∪ (x2 ; +∞) và f(x) < 0 với x ∈ (x1, x2). Như vậy khằng định (c) đúng và khẳng định (d) đúng.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.