Cho (C): y = . Tìm các giá trị của m để đường thẳng d: y = x tiếp xúc với (C).

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

d tiếp xúc với (C) Û có nghiệm x ¹ –m * Phân tích: Ở bài toán này, nếu ta rút m theo x ở (1) và thế vào (2) sẽ được một phương trình bậc cao nên việc giải tìm nghiệm sẽ rất vất vả. Vì thế ta nghiên cứu một thuật toán mới để việc thế được đơn giản hơn như sau: · (1) Û = x + m – m Û 2m – 1 + = x + m – m Û – 1 thế vào (2) ta được: – 1 = 1 Û = 2 Û x = ¹ –m Þ m ¹ · Thế x = vào (1) ta được (2m – 1) – 1 = Û 2(2m – 1)(m – 1) – 4 = (3m – 1)(m – 1) Û m2 – 2m – 3 = 0 Û (thỏa mãn)