Cho các hàm số $(I) : y = x^{2} + 3$ , $(I I) : y = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 5$ , $(I I I) : y = x - \frac{1}{x + 2}$ , $(I V) : y = {(2 x + 1)}^{7}$ . Các hàm số không có cực trị là:

(I)

(I I)

(I I I)

(I I I)

(I V)

(I)

(I V)

(I)

(I I)

(I I)

(I I I)

(I V)

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Hàm số

(I)

y = x^{2} + 3

. Ta có

y^{'} = 2 x

y^{'} = 0 \Leftrightarrow x = 0

y^{'}

đổi dấu khi qua nghiệm

x = 0

nên hàm số có cực trị.
Hàm số

(I I) : y = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 5

. Ta có

y^{'} = 3 x^{2} + 6 x + 3

y^{'} = 0 \Leftrightarrow x = - 1

. Nghiệm trên là nghiệm bậc chẵn,

y^{'}

không đổi dấu khi qua nghiệm

x = - 1

nên hàm số không có cực trị.
Hàm số

(I I I) : y = x - \frac{1}{x + 2}

. Ta có

y^{'} = 1 + \frac{1}{{(x + 2)}^{2}} > 0

với mọi

x \neq - 2

. Hàm số không có cực trị.
Hàm số

(I V)

y = {(2 x + 1)}^{7}

. Ta có

y^{'} = 7. {(2 x + 1)}^{6} . 2

y^{'} = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{1}{2}

. Nghiệm trên là nghiệm bậc chẵn,

y^{'}

không đổi dấu khi qua nghiệm

x = \frac{- 1}{2}

nên hàm số không có cực trị.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi