Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = \sqrt{3}$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2$ . Môđun $|z_{1} + z_{2}|$ bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

2

3

\sqrt{2}

2 \sqrt{2}

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Đặt

\{\begin{cases} z_{1} = a_{1} + b_{1} i \\ z_{2} = a_{2} + b_{2} i \end{cases} (a_{1}, a_{2}, b_{2}, b_{2} \in ℝ)

.
Theo giả thiết ta có

\{\begin{cases} a_{1}^{2} + b_{1}^{2} = a_{2}^{2} + b_{2}^{2} = 3 \\ 2 (a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2}) = 2 \end{cases}

.
Suy ra

{|z_{1} + z_{2}|}^{2} = {(a_{1} + a_{2})}^{2} + {(b_{1} + b_{2})}^{2} = 8

.
Vậy

|z_{1} + z_{2}| = 2 \sqrt{2}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi