Cho các số thực dương a, b với \(a \ne 1\) và \({\log _a}b > 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.A. \(\left[ \begin{array}{l}
0 < a,b < 1\\
0 < a < 1 < b
\end{array} \right.\)

B.B. \(\left[ \begin{array}{l}
0 < a,b < 1\\
1 < a,b
\end{array} \right.\)

C.C. \(\left[ \begin{array}{l}
0 < a,b < 1\\
0 < b < 1 < a
\end{array} \right.\)

D.D. \(\left[ \begin{array}{l}
0 < b < 1 < a\\
1 < a,b
\end{array} \right.\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

TH1: \(0 < a < 1 \Rightarrow {\log _a}b > 0 = {\log _a}1 \Leftrightarrow 0 < b < 1\)

TH2: \(a > 1 \Rightarrow {\log _a}b > 0 = {\log _a}1 \Leftrightarrow b > 1\)

Vậy \(\left[ \begin{array}{l}
0 < a,b < 1\\
1 < a,b
\end{array} \right.\)

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi