Cho các số thực dương , , . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Phân tích:
Cách 1: Ta có 2. Dấu “=” xảy ra khi .
Suy ra
Khi , ta có .
(do )
Để tồn tại thì .
Vậy khi và .
Cách 2: , với
Xét hàm số , với
Giả sử tồn tại , suy ra
Để tồn tại min, tức là tồn tại thì phương trình có nghiệm
(do )
Vậy giá trị nhỏ nhất của là , suy ra .
Vậy đáp án đúng là B.