Cho chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, AD=a . Tam giác SAB vuông tại S,SA=a3 và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính tang góc hợp bởi SC và đáy ABCD .

A.

154.

B.

53

C.

35.

D.

35.

Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Lời giải
img1
Chọn C
Gọi H là hình chiếu vuông góc lên AB . Nên SH⊥AB .
Mà SAB⊥ABCD và SAB∩ABCD=AB . Suy ra SH⊥ABCD .
Mặt khác tam giác SAB vuông tại S . Suy ra SB=a và 1SH2=1SA2+1SB2=13a2+1a2=43a2 .
Hay SH=a32 và HB=a2
Vì SH⊥ABCD nên HC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng ABCD .
Vậy SC,ABCD^=SC,HC^=SCH^ .
Xét tam giác vuông SHC vuông tại H . Dễ có HC=a52 .
Suy ra tanSCH^=SHHC=a32a52=155 .

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.