Cho đa giác có đỉnh Biết số các tam giác có đỉnh là đỉnh của và không có cạnh nào là cạnh của gấp lần số các tam giác có đỉnh là đỉnh của và có đúng cạnh là cạnh của Khẳng định nào sau đây đúng?

A :

B :

C :

D :

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phân tích: Số tam giác tạo thành có đỉnh là đỉnh của đa giác là . Số tam giác tạo thành có đúng cạnh là cạnh của đa giác là . Số tam giác tạo thành có đúng cạnh là cạnh của đa giác là (điều kiện và ). số tam giác tạo thành không có cạnh nào là cạnh của đa giác là . Theo giả thiết, ta có