Cho đa giác đều ![img1](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2019583175111611174/obj2019583175111611174183659_images/obj2019583175111611174183659_img1.png)
đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ
trong
đỉnh của đa giác là
![img1](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2019583175111611174/obj2019583175111611174183659_images/obj2019583175111611174183659_img1.png)
![img2](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2019583175111611174/obj2019583175111611174183659_images/obj2019583175111611174183659_img2.png)
![img3](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2019583175111611174/obj2019583175111611174183659_images/obj2019583175111611174183659_img3.png)
![img4](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2019583175111611174/obj2019583175111611174183659_images/obj2019583175111611174183659_img4.png)
Phân tích: Đánh số các đỉnh là . Xét đường chéo
của đa giác là đường kính của đường tròn ngoại tiếp đa giác đều chia đường tròn ra làm
phần mỗi phần có
điểm từ
đến
và
đến
. Khi đó, mỗi tam giác có dạng
là tam giác tù nếu
và
cùng nằm trong nửa đường tròn chứa điểm
tính theo chiều kim đồng hồ nên
,
là hai điểm tùy ý được lấy từ
điểm
,
đến
. Vậy có
tam giác tù. Vì đa giác có
đỉnh nên số tam giác tù là
.
Đáp án đúng là C