Câu hỏi

Cho đa giác đều img1 đỉnh nội tiếp trong đường tròn. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh trong img2 đỉnh đó. Tính xác suất để lấy được tam giác tù.  

A.

img1 
B.

img1 
C.

img1 
D.

img1 
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

Phân tích:  Số cách chọn 3 đỉnh trong img1 đỉnh của đa giác đều img2 Tính số tam giác tù được tạo thành Đánh số các đỉnh là img3. Xét đường chéo img4 của đa giác là đường kính của đường tròn ngoại tiếp đa giác đều chia đường tròn ra làm img5 phần mỗi phần có img6 điểm từ img7 đến img8 và img9 đến img10. + Khi đó, mỗi tam giác có dạng img11 là tam giác tù nếu img12 và img13 cùng nằm trong nửa đường tròn, chọn nửa đường tròn: có 2 cách chọn. + Chọn hai điểm img14, img15 là hai điểm tùy ý được lấy từ từ img16 điểm img17, img18 đến img19, có img20 cách chọn. + Giả sử tam img21 nằm giữa img22 và img23 thì tam giác tù tại đỉnh img24. Khi xét tại đỉnh img25 thì tam giác img26. + Vì đa giác có img27 đỉnh nên số tam giác tù là img28. Vậy xác suất cần tìm là img29         .

Vậy đáp án đúng là A.  

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.