Cho dãy số:. $1; \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{1}{8}; \frac{1}{16}; . . .$ Khẳng định nào sau đây làsai?

A.Số hạng tổng quát

u_{n} = \frac{1}{2^{n}}

B.Dãy số này là dãy số giảm.

C.Dãy số này là cấp số nhân có

u_{1} = 1; q = \frac{1}{2}

D.Số hạng tổng quát u_n =

\frac{1}{2^{n - 1}}

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Ta có

\frac{1}{2} = 1. \frac{1}{2}; \frac{1}{4} = \frac{1}{2} . \frac{1}{2}; \frac{1}{8} = \frac{1}{4} . \frac{1}{2}; \frac{1}{16} = \frac{1}{8} . \frac{1}{2}; . . . .

Vậy daỹ số trên là cấp số nhân với

u_{1} = 1; q= \frac{1}{2}

.
Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có:

u_{n} = u_{1} q^{n - 1} = {(\frac{1}{2})}^{n - 1} = \frac{1}{2^{n - 1}}

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi