Cho dãy số: $- 1; \frac{1}{3}; - \frac{1}{9}; \frac{1}{27}; - \frac{1}{81}$ . Khẳng định nào sau đây làsai?

A.Dãy số không phải là một cấp số nhân.

B.Dãy số này là cấp số nhân có

u_{1} = - 1; q = - \frac{1}{3}

C.Số hạng tổng quát.

u_{n} = {(- 1)}^{n} . \frac{1}{3^{n - 1}}

D.Là dãy số không tăng, không giảm.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Ta có:

\frac{1}{3} = - 1. (- \frac{1}{3}); - \frac{1}{9} = - \frac{1}{3} . (- \frac{1}{3}); \frac{1}{27} = - \frac{1}{9} . (- \frac{1}{3}); \dots

Vậy dãy số trên là cấp số nhân với

u_{1} = - 1; q = - \frac{1}{3}

.
Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có

u_{n} = u_{1} q^{n - 1} = - 1 {(- \frac{1}{3})}^{n - 1} = {(- 1)}^{n} . \frac{1}{3^{n - 1}}

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi