Cho dãy số \((u_n)\) thỏa mãn \({u_n} = \sqrt {n + 2018} - \sqrt {n + 2017} ,\forall n \in {N^*}.\) Khẳng định nào sau đây sai?
A.A.
Dãy số \(u_n\) là dãy tăng.
B.B.
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\mkern 1mu} {u_n} = 0.\)
C.C.
\(0 < {u_n} < \frac{1}{{2\sqrt {2018} }},\forall n \in {N^*}.\)
D.D.
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\mkern 1mu} \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = 1.\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
\({u_n} = \frac{1}{{\sqrt {n + 2018} + \sqrt {n + 2017} }},\forall n \in N*.\)